L’article Numération : des boîtes Picbille au boulier SOROBAN a permis de balayer quelques outils de numération utilisés à l’école.

Les élèves de la classe ont reçu leur boulier japonais SOROBAN. Voyons voir comment compter avec cet étrange outil.

L’abaque permet de visualiser notre méthode d’écriture des nombres, la numération de position : avec les chiffres de 0 à 9 (pas 10 !), on peut écrire tous les nombres, cela dépend de leur position.

"6 milliers (ou plutôt 6 unités de mille) ; 2 centaines ; 4 dizaines et 5 unités"

On lit les nombres de gauche à droite mais la numération part de la droite :

• unités, dizaines et centaines ;
• Puis unités de mille, dizaines de mille, centaines de mille ;
• Même chose avec les millions, milliards, billions, billards, trillons...

(en savoir plus sur les grands nombres)

Le boulier japonais SOROBAN fonctionne comme l’abaque, chaque colonne permet de coder les chiffres de 0 à 9.

• Des lentilles unaires (qui valent 1) codent les chiffres de 0 à 4 ;
• Mais, pour mieux lire les chiffres 6, 7, 8 et 9, on utilise une lentille quinaire, qui vaut 5, et donc 5=5+0, 6=5+1, 7=5+2, 8=5+3 et 9=5+4 (comme avec les mains ou avec la boîte Picbille).
• Le compteur est à zéro quand les lentilles unaires sont en bas, et les lentilles quinaires en haut. On les active en les mettant en contact avec la barre centrale :

• Pour 10, comme avec le système décimal, on prend 1 lentille unaire dans la colonne des dizaines et on vide la colonne des unités.
• Pour 100, même chose : 1 centaine, 0 dizaine et0 unité :

Les romains utilisaient déjà un boulier de ce type pour compter... Heureusement pour eux ! Essayez de poser une addition avec des chiffres romains :-)

Voilà, on a compris le principe de numération avec le SOROBAN.

Si l’on reprend l’exemple de l’abaque, on peut maintenant écrire 6 245 avec le SOROBAN :

C’est bon, on sait compter avec le SOROBAN... Prochaine étape, les additions !