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Calculer l'aire d'un triangle
L'aire d'un triangle est la moitié de l'aire du rectangle dans lequel il s'inscrit.
Pour un triangle rectangle :
Un rectangle peut se couper en deux triangles ( que l'on appelle triangles rectangles) ici l'un est vert l'autre rouge.
L'aire de l'un des triangles est donc la moitié de l'aire du rectangle.
Aire du rectangle :
Ar=Lxl
Aire du triangle :
At= L x l
2
L
l
Pour un triangle quelconque c'est également valable. Pour cela on doit remarquer que n'importe quel triangle peut s'inscrire dans un rectangle.
a
b
c
d
e
f
H
Ici le triangle quelconque (ace) est inscrit dans le rectangle (abde).
Précédemment nous avions appris à tracer la Hauteur d'un triangle ; c'est à dire le segment partant d'un sommet du triangle pour joindre le coté opposé de ce somment (que l'on appelle alors Base) en y faisant un angle droit ici la Hauteur est le segment [cf] et la Base le segment [ae].
La hauteur une fois tracée permet de définir deux rectangles :
Le rectangle (abcf) et le rectangle (fcde).
Si on observe le rectangle (abcf), le triangle (acf) en est la moitié.
Si on observe le rectangle (fcde), le triangle (fce) en est la moitié.
Base