M Leloup - Mathématiques - Numération - Jeudi 9 avril Nombres décimaux : comparaison

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Comparaison des nombres décimaux

Nous poursuivons la comparaison des nombres décimaux. Ce n’est pas plus compliqué que de comparer des nombres entiers. Mais il faut faire attention à ne pas tomber dans le piège du nombre de la partie décimale.


Leçon

Pour comparer des nombres décimaux avec leur écriture à virgule :

  1. On compare la partie entière qui est la partie à gauche de la virgule qui correspond au nombre de "pizzas" entières.
    • Le plus grand est le nombre qui a la plus grande partie entière
    • 3,59 et 4,1 —> 4 unités sont supérieures à 3 unités donc —> 4,1 > 3,59
  2. S’ils ont la même partie entière, on compare les chiffres de la partie décimale qui est la partie à droite de la virgule qui correspond au nombre de "parts" de pizza restantes.
    • Aide 1 —> mettre les parties décimales à la même longueur :
    • 4,7 et 4,68 va devenir 4,70 et 4,68 —> 70 centièmes sont supérieurs à 68 centièmes donc —> 4,7 > 4,68 (ou 4,68 < 4,7)
    • Sinon, on compare d’abord les chiffres de dixièmes :
    • 4,7 et 4,68 —> 7 dixièmes sont supérieurs à 6 dixièmes —> 4,7 > 4,68 (ou 4,68 < 4,7)
    • S’ils possèdent le même chiffre des dixièmes, on compare les chiffres des centièmes :
    • 8,34 et 8,35 —> 5 centièmes sont supérieurs à 4 centièmes donc —> 8,35 > 8,34 (ou 8,34 < 8,35)


Exercice 1

Complète avec les signes de comparaison : < ou > ou =

a. 3,7 ...... 4 b. 4,25 ...... 4,5
c. 3,6 ...... 3,06 d. 6,42 ...... 6,24
e. 24 ...... 24,00 f. 1,10 ...... 1,01

Correction

Mettre tous les nombres à la même longueur.

a. 3,7 < 4,0 b. 4,25 < 4,50
c. 3,60 > 3,06 d. 6,42 > 6,24
e. 24,00 = 24,00 f. 1,10 > 1,01


Exercice 2

Range ces surfaces par ordre croissant : 1 < 2 <3...

24,7 m² 8,2 m² 24,35 m² 10 m² 8,16 m² 8,09 m²

Correction

8,09 < 8,16 < 8,2 < 10 < 24,35 < 24,7
Je mets tous les nombres à la même longueur :

24,70 8,20 24,35 m² 10,00 8,16 m² 8,09 m²