M Leloup - Mathématiques - Numération - Jeudi 2 avril Nombres décimaux : comparaison

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Comparaison des nombres décimaux

Nous allons commencer à comparer les nombres décimaux. Ce n’est pas plus compliqué que de comparer des nombres entiers. Mais il faut faire attention à ne pas tomber dans le piège du nombre de la partie décimale.

Leçon

Pour comparer des nombres décimaux avec leur écriture à virgule :

  1. On compare la partie entière qui est la partie à gauche de la virgule qui correspond au nombre de "pizzas" entières.
    • Le plus grand est le nombre qui a la plus grande partie entière
    • 3,59 et 4,1 —> 4 unités sont supérieures à 3 unités donc —> 4,1 > 3,59
  2. S’ils ont la même partie entière, on compare les chiffres de la partie décimale qui est la partie à droite de la virgule qui correspond au nombre de "parts" de pizza restantes.
    • Aide 1 —> mettre les parties décimales à la même longueur :
    • 4,7 et 4,68 va devenir 4,70 et 4,68 —> 70 centièmes sont supérieurs à 68 centièmes donc —> 4,7 > 4,68 (ou 4,68 < 4,7)
    • Sinon, on compare d’abord les chiffres de dixièmes :
    • 4,7 et 4,68 —> 7 dixièmes sont supérieurs à 6 dixièmes —> 4,7 > 4,68 (ou 4,68 < 4,7)
    • S’ils possèdent le même chiffre des dixièmes, on compare les chiffres des centièmes :
    • 8,34 et 8,35 —> 5 centièmes sont supérieurs à 4 centièmes donc —> 8,35 > 8,34 (ou 8,34 < 8,35)

Exercice 1

Complète avec les signes de comparaison : < ou > ou =

a. 3 ...... 2,8 b. 2,5 ...... 2,15
c. 2,5 ...... 2,50 d.3,25 ...... 3,5

Correction

a. 3 > 2,8 —> 3 = 3,0 b. 2,5 > 2,15 —> 2,5 = 2,50
c. 2,5 = 2,50 —> 2,5 = 2,50 d.3,25 < 3,5 —> 3,5 = 3,50

Exercice 2

Range ces contenances par ordre croissant : 1 < 2 <3...

0,33 L 1,5 L 1,25 L 0,6 L 1,75 L

Correction

0,33 < 0,6 < 1,25 < 1,5 < 1,75
Je mets tous les nombres à la même longueur :
0,6 = 0,60 et 1,5 = 1,50